Question

Знайти часткові розв'язки ЛОДУ другого порядку з постійними коефіцієнтами y''-2y'+y=0

Answer 1

Ответ:

ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

$\bf y''-2y'+y=0$  

Характеристическое уравнение   $\bf k^2-2k+1=0\ \ ,\ \ (k-1)^2=0\ \ ,$  

$\bf k_1=k_2=1\\\\\boxed{\ \bf y_{oo}=e^{x}\cdot (C_1+C_2x)\ }$  

Найдено общее решение ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

Чтобы найти частное решение, надо было записать начальные условия .