Question

Найдите b, если прямая у = 5x + b проходит через точку С(-1; 2). По- стройте прямую в прямоугольной системе координат и покажите точки- пересеченя с осями координат. Найдите тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси абсцисс, и сравните с угловым коэффициентом. ​

Answer 1

Для знаходження b у рівнянні прямої у = 5x + b, яка проходить через точку C(-1, 2), підставимо координати точки C у рівняння:

2 = 5(-1) + b.

2 = -5 + b.

b = 7.

Тепер побудуємо пряму у = 5x + 7 у прямокутній системі координат і знайдемо точки перетину з осями координат.

Ось графік прямої:

|
8 | *
| *
6 | *
| *
4 | *
| *
2 | * C(2, -1)
| *
0 |_____________________________
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
x-axis

Пряма перетинає осі координат в точках (-1, 0) і (0, 7).

Тепер знайдемо тангенс кута, утвореного прямою з положитивним напрямком вісі абсцис та порівняємо його з коефіцієнтом нахилу (5).

Тангенс кута, утвореного прямою з положитивним напрямком вісі абсцис, можна обчислити як відношення коефіцієнта b до 5 (тому що угловий коефіцієнт прямої - це відношення зміни у до зміни х):

тангенс кута = b/5 = 7/5 = 1.4.

Отже, тангенс кута (1.4) відрізняється від коефіцієнта нахилу (5).