Question

Порівняйте площі криволінійних трапецій заштрихованих на малюнку

Answer 1

Відповідь:

Площі рівні

Покрокове пояснення:

$\displaystyle S_1=\int\limits^2_1 {\frac{12}{x}} \, dx=12ln(x) \bigg|^2_1=12ln(2)-12ln(1)=12ln(2)\\\\S_2=\int\limits^{12}_{6} {\frac{12}{x}} \, dx =12ln(x) } \bigg|^{12}_6=12ln(12)-12ln(6)=12(ln(12)-ln(6))=\\=12ln\bigg(\frac{12}{6}\bigg)=12ln(2)$

$S_1=S_2$