Question

Найдите область значений функций : у=корень((2^х)-4)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для нахождения области значений функции y = √(2^x - 4) мы должны определить, какие значения может принимать выражение внутри квадратного корня.

Выражение 2^x - 4 должно быть неотрицательным, поскольку мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, мы можем записать неравенство:

2^x - 4 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, добавим 4 к обеим сторонам:

2^x ≥ 4

Затем возведем обе стороны в логарифмическую форму:

x ≥ log₂(4)

log₂(4) равно 2, так как 2 в степени 2 даёт 4. Таким образом, мы имеем:

x ≥ 2

Итак, область значений функции y = √(2^x - 4) - это все значения y, когда x больше или равно 2.