решите уравнение х^2-6х+5=0
Ответы
Ответ:
Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 6x + 5 = 0, можно использовать формулу дискриминанта и методы решения квадратных уравнений.
Для начала, найдем значение дискриминанта (D) по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, у нас a = 1, b = -6 и c = 5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.
Затем, проанализируем значение дискриминанта:
Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2.
Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.
В нашем случае, D = 16, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.
Далее, можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения коэффициентов и вычислим корни:
x1 = (-(-6) + √16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5.
x2 = (-(-6) - √16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
Таким образом, уравнение x^2 - 6x + 5 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 5 и x2 = 1.
