Question

определите, системой каких неравенств можно выразить множество точек, выделенных на чертеже.
хочу попросить помимо ответа объяснить каким образом именно этот ответ, а то никак не могу разобраться с подобными заданиями

Answer 1

Відповідь:    відповідь  Е ) .

Пояснення:

 Внутрішню частину круга задає строга нерівність x² + y² < R² .

 Лінійна нерівність  у > 2x  задає одну із півплощин , межею яких

 є  пряма  у = 2x ( причому точки прямої не включаються в множину,

 бо ця нерівність строга ) . Щоб правильно вибрати одну із

 півплощин , потрібно координати однієї якоїсь точки із заштрихов.

 області підставити у дану нерівність . Якщо нерівність буде вірна ,

 тоді півплощина обрана правильно. Для прикладу  я взяв точку

 з координатами ( - 1 ; 0 ) :  0 > 2* (- 1 ) - вірна нерівність , тому

 півплощина вибрана правильно ; коорд. цієї точки задовольняє

 і першу нерівність :  (- 1 )² + 0² < 9 - вірна нерівність .