Question

Розвязати систему рівнянь


(х-1)²-(х+2)²=3у
(у-3)²-(у+2)²=5х

Answer 1

Відповідь:  Запишемо спочатку дані рівняння у стандартній формі:(x - 1)² - (x + 2)² = 3y(y - 3)² - (y + 2)² = 5xРозкриємо квадрати:(x² - 2x + 1) - (x² + 4x + 4) = 3y(y² - 6y + 9) - (y² + 4y + 4) = 5xСпростимо вирази:-2x - 3 = 3y-10y + 5 = 5xПерепишемо рівняння у вигляді, зручному для розв'язання:-2x - 3 - 3y = 05x + 10y - 5 = 0Тепер використаємо метод елімінації:Помножимо перше рівняння на 5 і друге на 2:-10x - 15y = 0

10x + 20y = 0Додамо ці рівняння:-10x - 15y + 10x + 20y = 0

5y = 0Розділимо обидві частини на 5:y = 0Підставимо значення y у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:-2x - 3 - 3(0) = 0

-2x - 3 = 0

-2x = 3

x = -3/2Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -3/2, y = 0.

Пояснення:

Ось :)