Question

Вычислить острый угол между биссектрисами острых углов тупоугольного треугольника, если тупой угол треугольника равен 120° ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

В остроугольном треугольнике с тупым углом равным 120°, острые углы обозначим как A, B и C. Биссектрисы острых углов треугольника пересекаются в точке O. Мы хотим найти острый угол между биссектрисами.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В данном случае, сумма углов A, B и C равна 180° - 120° = 60°.

Так как треугольник остроугольный, все острые углы A, B и C меньше 90°.

Поскольку острый угол C является внутренним углом треугольника AOC, он также равен половине центрального угла AOB, образованного биссектрисами AO и BO.

Следовательно, острый угол C равен 1/2 * (угол AOB).

Так как сумма углов A, B и C равна 60°, угол AOB равен 180° - 60° = 120°.

Теперь мы можем вычислить острый угол C:

C = 1/2 * (угол AOB) = 1/2 * 120° = 60°.

Таким образом, острый угол между биссектрисами острых углов треугольника равен 60°.