Предмет: Математика, автор: VоЛk

Две монеты подкидают 3800 раз. Найти вероятность того, что событие "герб-герб" появится 1140 раз.

Ответы

Автор ответа: ZyMaa

Ответ:

Вероятность события герб-герб при подбрасывании двух монет, равна:

0,5*0,5 = 0,25

Далее используем формулу биномиального распределения чтобы подсчитать вероятность что событие произойдет ровно 1140 раз:

$P_x = \begin{pmatrix}n\\x\end{pmatrix}*p^x*q^{n-x}$

Где:

n - количество подбрасываний

x - количество подбрасываний c нужным исходом

p - вероятность события с нужным исходом

q - вероятность события с ненужным исходом

В данном случае:

n = 3800; x = 1140; p = 0,25; q = 1 - 0,25 = 0,75

$P_{1140} = \begin{pmatrix}{3800}\\{1140}\end{pmatrix}*(0,25)^{1140}*(0,75)^{2660}$

VоЛk: Это всё прекрасно, пока ты не поймешь, что брать 0.25^1140 никто не будет

VоЛk: есть более адекватные решения, дающие ответ численный

IUV: локальная теорема муавра-Лапласа

ZyMaa: Простите, я информатик, для меня такой ответ вполне сгодился бы (:

VоЛk: Попробуй вычислить ответ даже на пк :) Он не неправильный, но способ мягко говоря не очень

ZyMaa: В питоне если считать в тупую то получается примерно что то такое: 3.84965E-13. Думаю похоже на что то близкое к ответу.
https://ideone.com/PQbLA1

VоЛk: Ну, разница в 2 раза получилась :) В любом случае спасибо за старания) Учись и узнавай новое :)

ZyMaa: Решение выше действительно классное и мотивирует изучать математику

Автор ответа: IUV

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Локальная теорема Лапласа

Если вероятность появления случайного события в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что в испытаниях событие наступит ровно m раз, приближённо равна:

Приложения: