Question

если точки A(а;-1) B(1-a;2a+1) C(a+1;-3) лежат на одной прямой найдите уравнение этой прямой​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Находим $k:$

$\left\{\begin{array}{c}-1=ka+b\\-3=k(a+1)+b\end{array}\right,\;\Rightarrow\;-2=k(a+1)-ka=k$

Находим $b:$

$\left\{\begin{array}{c}2a+1=-2(1-a)+b=2a+b-2\\-1=-2a+b\end{array}\right,\;\Rightarrow\;2a=2b-2,\;\Rightarrow\;b=a+1$

Подставляем во второе уравнение системы:

$-1=-2a+a+1=-a+1,\;\Rightarrow\;a=2,\;\Rightarrow\;b=3$

Итого уравнение прямой:

$y=-2x+3$

Задание выполнено!