Question

Как перевести числа из одной системы счисления в другую? Например $123012_{3} =x_{9}$

Answer 1

нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания.

Answer 2

К сожалению, не знаю, как перевести число сразу из одной в другую (отличную от десятичной), так что могу подсказать лишь способ перевода числа в десятичную, а после - из десятичной в любую другую.

1). Перевод в десятичную систему:

Нужно умножить каждый разряд числа на основание системы счисления этого числа в степени (n-1), где n - номер разряда (если принять единицы за номер 1).

Например:

121012₃ = (2 * 3⁰) + (1 * 3¹) + (0 * 3²) + (1 * 3³) + (2 * 3⁴) + (1 * 3⁵) = (2 * 1) + (1 * 3) + (0 * 9) + (1 * 27) + (2 * 81) + (1 * 243) = 2 + 3 + 0 + 27 + 162 + 243 = 437₁₀

2). Перевод из десятичной системы в любую другую:

Нужно разделить число на основание системы счисления, в которую мы переводим, после чего записать его остаток ПРАВЕЕ ВСЕГО. Далее полученное после деления частное нужно снова разделить на основание, и полученный остаток записать в конечном числе ЛЕВЕЕ ПРЕДЫДУЩЕГО. Повторять до тех пор, пока не останется число, которое меньше основания. Его нужно записать левее всего. Я приведу пример на картинке.