Question

Відстань між точками M i N становить 6,2 см. Знайди на прямій MN всі такі точки, сума відстаней від кожної з них до точок MiN дорівнює 11 см.

допоможіть будьласка

Answer 1

згідно з умовою задачі, сума відстаней від точки P до точок MiN дорівнює 11 см. Застосуємо цей факт до внутрішньої і зовнішньої бісектриси трикутника MPN:

до внутрішньої бісектриси: MP + PN = 11,
до зовнішньої бісектриси: MP - PN = 11.

х + (6,2 - х) = 11
х - (6,2 - х) = 11

х + 6,2 - х = 11,
6,2 = 11,
x = 4,8.

відстань від точки P до точки M дорівнює 4,8 см, а відстань від точки P до точки N дорівнює 6,2 - 4,8 = 1,4 см.

отже, є дві точки на прямій MN, в яких сума відстаней до точок MiN дорівнює 11 см: точка P, де відстань до точки M дорівнює 4,8 см і відстань до точки N дорівнює 1,4 см, і точка, яка є зеркальним відображенням точки P відносно середини проміжку MN