13.2. Знайдіть
дити вектора АВ, якщо:
1) A(3; -5; 4), B(3; 2; 0);
13.3. Знайдіть модуль вектора:
1) ā(0; -3; 4);
2) A(-8; 2; 5), B(-3; 4; −5).
2) b(2; -3; 6).
13.7. Знайдіть суму а + b, якщо:
1) ā(5; -1; 2), 5(0; 1; 0); :
13.10. Знайдіть різницю м – п,
1) m(2; -5; 4), ñ(-1; 0; 4);
13.12. Дано вектор b(3; -6; 0). Знайдіть координати вектора:
1) 2b;
3) 8b; 4) -26.
- -b;
2)
13.16. Знайдіть модуль вектора AB,
1) A(0; 2; 5), B(6; 5; 7);
13.23. Задано вектори м(-2; 1; 0) i ñ(2; −1; 2). Знайдіть коор-
текторів:
1) 2m + n; 2) m - 3n; 3) 3m + 4n;
4) 5m – 2n.
-
13.26. Чи колінеарні вектори:
1) ĉ(1; 2; −4) i b(2; 4; 8); ↑. Пожалуйста помогите
Ответы
Ответ:
13.2. Для знаходження дитини вектора АВ потрібно відняти координати по вісі Y, X та Z вектора B від координат вектора A.
A(3, -5, 4)
B(3, 2, 0)
Дитина вектора АВ: (3 - 3, -5 - 2, 4 - 0) = (0, -7, 4)
13.3. Для знаходження модуля вектора, потрібно обчислити довжину вектора за формулою модуля:
|ā| = √(x^2 + y^2 + z^2)
1) ā(0, -3, 4)
|ā| = √(0^2 + (-3)^2 + 4^2) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5
2) A(-8, 2, 5), B(-3, 4, -5)
|AB| = √((-8 - (-3))^2 + (2 - 4)^2 + (5 - (-5))^2) = √((-5)^2 + (-2)^2 + 10^2) = √(25 + 4 + 100) = √129
2) b(2, -3, 6)
|b| = √(2^2 + (-3)^2 + 6^2) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7
13.7. Для знаходження суми векторів а і b, потрібно скласти відповідні координати векторів.
1) ā(5, -1, 2), 5(0, 1, 0)
а + 5b = (5 + 5*0, -1 + 5*1, 2 + 5*0) = (5, 4, 2)
13.10. Для знаходження різниці між векторами м та п, потрібно відняти відповідні координати вектора п від координат вектора м.
m(2, -5, 4), ñ(-1, 0, 4)
m - п = (2 - (-1), -5 - 0, 4 - 4) = (3, -5, 0)
13.12. Для знаходження координат вектора 2b потрібно помножити кожну координату вектора b на 2.
b(3, -6, 0)
2b = (2*3, 2*(-6), 2*0) = (6, -12, 0)
- b = (-3, 6, 0)
13.16. Для знаходження модуля вектора АВ, застосовуємо формулу модуля:
A(0, 2,