При каком значение к один из корней уравнения x2-4k+11=0 равен-1
Ответы
Ответ:
Дано уравнение x^2 - 4k + 11 = 0, и мы хотим найти значение k, при котором один из корней равен -1.
Чтобы найти это значение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac.
В данном уравнении коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -4k, а коэффициент c равен 11.
Так как мы ищем значение k, при котором один из корней равен -1, это означает, что дискриминант D должен быть равен нулю.
Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
D = (-4k)^2 - 4(1)(11)
D = 16k^2 - 44
Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:
16k^2 - 44 = 0
16k^2 = 44
k^2 = 44/16
k^2 = 11/4
Так как мы ищем только одно значение k, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон:
k = ±√(11/4)
Здесь ± означает два возможных значения k. Однако, нам нужно найти значение k, при котором один из корней равен -1. То есть, k должно быть таким, что корень уравнения будет -1.
Таким образом, единственным допустимым значением k будет:
k = -√(11/4)
Ответ: При k = -√(11/4) один из корней уравнения будет равен -1.
Пошаговое объяснение: