Question

При каких значениях b каждое решение неравенства 2x^2-5x-7<0
является решением неравенства 5b-2x>0?

Answer 1

Ответ: b=1.4

Объяснение:

Найдем решения неравенства 2x²-5x-7<0

D=25+7*2*4=81=9²

x1=(5-9)/4=-1  x2=(5+9)/4=3.5

=> решения неравенства находятся в интервале x∈ (-1; 3.5)

Преобразуем теперь второе неравенство

5b-2x>0 => 2x<5b => x< 5b/2 => x< 2.5b

Чтобы все решения первого неравенства являлись решением второго верхняя граница решений первого неравенства х=3.5 должна совпадать с верхней границей решений второго неравенства

=>2.5b=3.5

=> b=35/25=7/5=1.4

Итак если  b=1.4 , то все решения 1-ого неравенства будут являться также решениями второго ( НО НЕ НАОБОРОТ !!!)