Question

Напишите уравнение касательной к графику функции
y=〖〖-x〗^3+5x〗^2-4x+3 в точке с абсциссой x_0=2.

Answer 1

Ответ: y=4x+15

Объяснение:

y= -x³+5x²-4x+3       xo=2

Уравнение касательной в Декартовой форме

y=kx+b    k-угловой коэффициент находится как значение производной при хо=2

Найдем производную

y'=  -3x²+10x-4

y'(2)=-3*2²+10*2-4=-12+20-4 =4  k=4

Найдем y(2)=- (-2)³  +5*2²-4*2+3 =8+20-8+3=23

=> 23= 4*2+b => b=15

y=4x+15