СРОЧНО!!!Об'єм конуса дорівнює 12π3^3см^3, а радіус основи – 33 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Бічна поверхня конуса може бути знайдена за допомогою формули: L = πrℓ, де r - радіус основи, ℓ - обернена генератриса.
Об'єм конуса дорівнює 1/3 * π * r^2 * h, де r - радіус основи, h - висота конуса. Ми можемо використати цю формулу, щоб виразити висоту h:
1/3 * π * r^2 * h = 12π3^3
r^2 * h = 36 * 27
r^2 * h = 972
Ми знаємо, що r = 33, тому:
33^2 * h = 972
1089h = 972
h = 972 / 1089
h ≈ 0.891
Тепер ми можемо знайти обернену генератрису ℓ, використовуючи теорему Піфагора: ℓ^2 = h^2 + r^2:
ℓ^2 = 0.891^2 + 33^2
ℓ^2 = 0.793281 + 1089
ℓ^2 ≈ 1089.793281
ℓ ≈ √1089.793281
ℓ ≈ 33.001
Тепер, коли у нас є значення радіусу r = 33 і оберненої генератриси ℓ ≈ 33.001, ми можемо знайти бічну поверхню конуса L за формулою:
L = πrℓ
L = π * 33 * 33.001
L ≈ 3465.911 см²
Таким чином, бічна поверхня конуса дорівнює близько 3465.911 квадратних сантиметрів.