Question

2(|x| - 3) – 4(2|х| + 9) = -48 ;

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо дане рівняння. Спочатку розкриємо дужки і згрупуємо подібні доданки:

2(|x| - 3) - 4(2|х| + 9) = -48

2|x| - 6 - 8|x| - 36 = -48

(-6 - 36) + (2|x| - 8|x|) = -48

-42 - 6|x| = -48

Тепер розглянемо два випадки залежно від значення |x|:

Якщо |x| ≥ 0, тоді ми можемо спростити рівняння наступним чином:

-42 - 6|x| = -48

-6|x| = -48 + 42

-6|x| = -6

|x| = 1

Це означає, що можливі два значення для x: x = 1 або x = -1.

Якщо |x| < 0, тоді рівняння не має розв'язків, оскільки це суперечить визначенню модуля.

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 1 і x = -1.

Answer 2

Відповідь:

Давайте розкриємо дужки та спростимо це рівняння крок за кроком:

2(|x| - 3) - 4(2|х| + 9) = -48

Розкриваємо дужки:

2|x| - 6 - 8|х| - 36 = -48

Спрощуємо:

2|x| - 8|х| - 42 = -48

Групуємо подібні терміни:

(2 - 8)|x| - 42 = -48

(-6)|x| - 42 = -48

-6|x| - 42 = -48

Додавати 42 до обох боків рівняння:

-6|x| = -48 + 42

-6|x| = -6

Ділимо на -6:

|x| = 1

Отже, рівняння має два можливих розв'язки: x = 1 або x = -1.