Предмет: Математика,
автор: bemik
отдам все свои баллы за решение задачи!!!! При деформации цилиндра его радиус R увеличился с 2 до 2,05 дм, а высота Н уменьшилась с 10 до 9,8 дм. Найти приближенно изменение объема V по формуле ΔV≈dV
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Для того, щоб знайти приближенне значення зміни об'єму ΔV, треба використовувати формулу ΔV≈dV, де dV - диференціал (часткова похідна) об'єму.
Ми знаємо, що об'єм циліндра V дорівнює πR^2H, де π - число пі, R - радіус, H - висота.
Тоді, проводячи диференціювання, ми отримуємо:
dV = (∂V/∂R)ΔR + (∂V/∂H)ΔH
Для даного випадку,
(∂V/∂R) = 2πRH, тому (∂V/∂R)ΔR = (2πRH)ΔR = (2π(2 дм)(10 дм))((2,05 дм)-(2 дм))≈24,20 см^3
(∂V/∂H) = πR^2, тому (∂V/∂H)ΔH = (πR^2)ΔH = (π(2,05 дм)^2)((9,8 дм)-(10 дм))≈-10,83 см^3
Отже, приблизне значення зміни об'єму ΔV складає dV ≈ (24,20 - 10,83) см^3 = 13,37 см^3.
Пошаговое объяснение:
Можно лучший ответ?)
bemik:
как ты так быстро решил?
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: anastasiakrava2012
Предмет: Геометрия,
автор: dashaaaa323
Предмет: Українська література,
автор: h9390428
Предмет: Другие предметы,
автор: shpextd
Предмет: Математика,
автор: Topm