Предмет: Геометрия,
автор: kristianprodan79
Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза і катет відносяться як 5:4, а другій катет дорівнює 32 см. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА
Ответы
Автор ответа:
0
Для розв'язання цієї задачі використаємо відомі відношення між сторонами прямокутного трикутника і радіусом кола, описаного навколо нього.
Нехай гіпотенуза трикутника має довжину 5x, а один з катетів - 4x. За теоремою Піфагора, ми можемо записати:
(4x)² + (3x)² = (5x)²,
або
16x² + 9x² = 25x².
Скорочуючи на x², ми отримуємо:
16 + 9 = 25.
Таким чином, ми бачимо, що це рівняння є істинним і задовольняє умову задачі.
Тепер ми знаємо, що гіпотенуза трикутника має довжину 5x, і ми можемо знайти її довжину:
5x = 5 * 32 см = 160 см.
Таким чином, гіпотенуза трикутника має довжину 160 см.
Радіус кола, описаного навколо цього трикутника, рівний половині довжини гіпотенузи. Тому радіус буде:
Радіус = 160 см / 2 = 80 см.
Отже, радіус кола, описаного навколо цього прямокутного трикутника, дорівнює 80 см.
Нехай гіпотенуза трикутника має довжину 5x, а один з катетів - 4x. За теоремою Піфагора, ми можемо записати:
(4x)² + (3x)² = (5x)²,
або
16x² + 9x² = 25x².
Скорочуючи на x², ми отримуємо:
16 + 9 = 25.
Таким чином, ми бачимо, що це рівняння є істинним і задовольняє умову задачі.
Тепер ми знаємо, що гіпотенуза трикутника має довжину 5x, і ми можемо знайти її довжину:
5x = 5 * 32 см = 160 см.
Таким чином, гіпотенуза трикутника має довжину 160 см.
Радіус кола, описаного навколо цього трикутника, рівний половині довжини гіпотенузи. Тому радіус буде:
Радіус = 160 см / 2 = 80 см.
Отже, радіус кола, описаного навколо цього прямокутного трикутника, дорівнює 80 см.
irena77728:
Але невпевнена у розв’язку !!!
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: 7bb4tdc4nk
Предмет: Английский язык,
автор: katyaxkt
Предмет: Литература,
автор: vovakejvan
Предмет: Другие предметы,
автор: viktoriyagarya
Предмет: Обществознание,
автор: vp222vp