Question

розв`яжіть рівняння
a) cos 3x = 1/2
b) 2sin x+√3=0​

Answer 1

Ответ:

а) 3x=π/3+2kπ є Z,. 3x=5π/3+2kπ є Z

б) х=4π/3+2kπ є Z,. x=5π/3+2kπ є Z

Объяснение:

а)

$cos \: 3x = \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3x = \frac{\pi}{3} \: \: abo \: \: 3x = \frac{5\pi}{3}$

Оскільки функція "соs" періодична, додаємо період 2kπ, k належить Z щоб знайти всі розв'язки:

$3x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \: \: e \: \: z \\ 3x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \: \: e \: \: z$

б)

$2 \sin(x) + \sqrt{3} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \\ 2 \sin(x) = - \sqrt{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sin(x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{4\pi}{3} \: \: \: abo \: \: x = \frac{5\pi}{3}$

Оскільки функція "sin" періодична, додаємо період 2kπ, k належить Z щоб знайти всі розв'язки

$x = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi \: \: e \: \: z \\ x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \: \: e \: \: z$

Відміть цю відповідь як найкращу будь ласка