Question

решение уравнения с развернутым ответом

$(\frac{x^{2} -3x }{2} +3)(\frac{x^{2} -3x }{2} - 4)+10=0$

Answer 1

Ответ:Добрый вечер!.Трачу пол часа для Вас.......

Решаем:

$\frac{(x^2-3x)^2}{4} -2(x^2-2x)+\frac{3(x^2-3x)}{2} -12+10=0$

$\frac{x^4-6x^3+9x^2}{4} -2x^2+6x+\frac{3x^2-9x}{2} -12+10=0$

$\frac{x^4-6x^3+9x^2}{4} -2x^2+6x+\frac{3x^2-9x}{2} -2=0$

$\frac{x^4-6x^3+9x^2-8x^2+24x+2(3x^29x)-8}{4} =0$

$\frac{x^4-6x^3+9x^2-8x^2+24x+6x^2-18x-8}{4} =0$

$\frac{x^4-6x^3+7x^2+6x-8}{4} =0$

$x^4-6x^3+7x^2+6x-8=0$

$x^4-x^3-5x^3+5x^2+2x^2-2x+8x-8=0$

$x^3*(x-1)-5x^2*(x-1)+2x*(x-1)+8(x-1)=0$

$(x-1)*(x^3-5x^2+2x+8)=0$

$(x-1)*(x^3+x^2-6x^2-6x+8x+8)=0$

$(x-1)*x^2*(x+1)-6x*(x+1)+8(x+1))=0$

$(x-1)*(x+1)*(x^2-6x+8)=0$

$(x-1)*(x+1)*(x^2-2x-4x+8)=0$

$(x-1)*(x+1)*(x*(x-2)-4(x-2))$

$(x-1)*(x+1)*(x-2)*(x-4)=0$

$x-1=0\\x+1=0\\x-2=0\\x-4=0$

$x=1\\x=-1\\x=1\\x=4$

Ответ:

х₁=-1, х₂=1, х₃=2, х₄=4

Объяснение:Надеюсь не зря тратила пол часа

Удачи)