Question

В трапеции ABCD ( BC параллельно AD ) AB перпендикулярно BD, BD= 2 корня из 5, AD= 2 корня из 10, CE- высота треугольника BCD, а tg угла ECD= 3. Найдите BE.

Answer 1

из теоремы Пифагора находим АВ=корень из(АD^2-BD^2) Дальше площадь треугольника АВD=АВхВD/2(он прямоугольный).Следующий этап находим высоту этого же треуг-ка,опущенную на АD-она равна DЕ. Делим площадь этого треугольника на половину основания (АD) Теперь в прямоуголном треугольнике нам известны гипотенуза ВД и катетDЕ Опять применим теорему Пифагора ВЕ=корень из(ВD^2-DE^2)