Question

!!!!!!!!!! Спростіть вираз (змінні набувають невід’ємних значень) sqrt[4]{a^3*sqrt[3]{a^7}}

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt[4]{a^{3}\sqrt[3]{a^{7} } } =\sqrt[4]{a^{3} \cdot a^{\frac{7}{3} } } =\sqrt[4]{a^{3} \cdot a^{2\frac{1}{3} } } =\sqrt[4]{a^{3+2\frac{1}{3} } } =\\\\\\=\sqrt[4]{a^{5\frac{1}{3} } } =\sqrt[4]{a^{\frac{16}{3} } } =a^{\frac{16}{12} } =a^{\frac{4}{3} }=\sqrt[3]{a^{4} } } =a\sqrt[3]{a} \\\\\\Otvet \ : \ a\sqrt[3]{a}$