1.11. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і √5 см. Знайдіть
синус більшого гострого кута цього трикутника.
Ответы
Ответ:
Для знаходження синуса більшого гострого кута прямокутного трикутника, нам потрібно знати значення катетів.
За вказаними даними, перший катет дорівнює 2 см, а другий катет дорівнює √5 см.
Застосуємо теорему Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.
Запишемо це у вигляді рівняння:
2^2 + (√5)^2 = гіпотенуза^2
4 + 5 = гіпотенуза^2
9 = гіпотенуза^2
Звідси отримуємо, що гіпотенуза дорівнює 3 см.
Тепер, знаючи значення катетів і гіпотенузи, ми можемо обчислити синус більшого гострого кута. У прямокутному трикутнику синус розраховується як відношення протилежного катета до гіпотенузи.
Застосуємо цю формулу:
синус (більшого гострого кута) = протилежний катет / гіпотенуза
синус (більшого гострого кута) = √5 / 3
Таким чином, синус більшого гострого кута цього трикутника дорівнює √5 / 3.