Question

Знайдіть кут між векторами а (1;-2) та с (-4;-2)

Answer 1

Ответ:Щоб знайти кут між двома векторами, ми можемо скористатися формулою для скалярного добутку двох векторів:

a · с = |a| * |с| * cos(θ),

де a · с - скалярний добуток векторів a і с, |a| і |с| - довжини цих векторів, і θ - кут між векторами.

Спочатку обчислимо скалярний добуток векторів a і с:

a · с = (1 * -4) + (-2 * -2) = -4 + 4 = 0.

Тепер обчислимо довжини векторів a і с:

|a| = √(1^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5,

|с| = √((-4)^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

Підставимо ці значення у формулу:

0 = √5 * 2√5 * cos(θ).

Тепер можемо спростити це рівняння:

0 = 10 * cos(θ).

Так як cos(θ) дорівнює 0, то це означає, що кут між векторами a і с дорівнює 90 градусів.

Объяснение: