Question

Знайти похідні функції

Answer 1

Решение.

Производные функций находим по правилам дифференцирования .

Производная сложной функции равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции .

$\bf a)\ \ y=\sqrt{3-x^2}\ \ ,\ \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{3-x^2}}\cdot (3-x^2)'=\dfrac{1}{2\sqrt{3-x^2}}\cdot (-2x)'=-\dfrac{x}{\sqrt{3-x^2}}$    

$\bf b)\ \ y=0,5\cdot tg2x\ \ ,\ \ \ (tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'\\\\\\y'=0,5\cdot \dfrac{1}{cos^22x}\cdot (2x)'=0,5\cdot \dfrac{1}{cos^22x}\cdot 2=\dfrac{1}{cos^22x}$