Question

Розв'яжіть рівняння f'(x)= 0, якщо f(x)=2sinx-√2​

Answer 1

Відповідь:

f'(x) = 0 є x = π/2 + kπ, де k - ціле число.

Покрокове пояснення:

Щоб розв'язати рівняння f'(x) = 0, спочатку знайдемо похідну функції f(x). Далі прирівняємо цю похідну до нуля і знайдемо значення x, для яких це рівняння виконується.

Записано f(x) = 2sin(x) - √2

Знайдемо похідну f'(x):

f'(x) = (d/dx)(2sin(x) - √2)

f'(x) = 2cos(x)

Тепер прирівняємо f'(x) до нуля:

2cos(x) = 0

З цього рівняння отримуємо два можливі значення x:

cos(x) = 0. Для цього x можливі значення: x = π/2 + kπ, де k - ціле число.

Немає розв'язків для значення x, при якому cos(x) = 0.

Отже, єдиним розв'язком рівняння f'(x) = 0 є x = π/2 + kπ, де k - ціле число.