СРОЧНО!!!
Із кінців відрізка, що лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах,проведено перпендикуляри до цих площин, довжини яких відповідно дорівнюють 16 і 15 см. Відстань між основами цих перпендикулярів дорівнює 12 см. Знайдіть довжину даного відрізка.
Дайте будь ласка повну відповідь
Ответы
Ответ:
Нехай відрізок, що лежить у двох взаємно перпендикулярних площинах, має довжину х см.
За умовою задачі, відстань між основами перпендикулярів, проведених з кінців цього відрізка до площин, дорівнює 12 см. Тобто, ми можемо утворити прямокутний трикутник, в якому гіпотенуза дорівнює 12 см, а катети - довжини перпендикулярів, які відповідають довжині відрізка у площинах.
Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:
Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²
Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²12² = 16² + 15²
Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²12² = 16² + 15²144 = 256 + 225
Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²12² = 16² + 15²144 = 256 + 225144 = 481
Отримали недопустиму рівність, що означає, що умова задачі неможлива. Тому не існує відрізка, який лежить у двох взаємно перпендикулярних площинах і має такі властивості.