Question

Три українських козаки Грай, Око і Тур, відпливли на футбольне змагання до Іспанії. Дорогою їхній човен почав протікати, але козаки не розгубилися! - Око залишився керувати човном, а Грай і Тур, працюючи разом, відкачали всю воду за 6 годин. Скільки часу на всю цю роботу знадобилося б одному Граю, якщо Тур один міг би викачати всю воду за 9 годин? СРОЧНО!!!

Answer 1

За умовою задачі, Тур може викачати всю воду за 9 годин, а Грай і Тур разом відкачали всю воду за 6 годин. Щоб з'ясувати, скільки часу знадобилося б Граю, якщо він працював сам, треба врахувати, що Грай і Тур разом можуть відкачати більше води, ніж Тур сам.

Позначимо швидкість роботи Грая як "Г" і швидкість роботи Тура як "Т". За умовою задачі, "Т" дорівнює 1/9 об'єму води, який вони можуть відкачати за годину. "Г" і "Т" разом відкачали всю воду за 6 годин, тому:

6(Г + Т) = 1.

За умовою задачі, Г і Т разом можуть відкачати більше води, ніж Тур сам, тому Г має бути більше за 1/9. Нехай швидкість роботи Грая дорівнює "х" об'єму води, який він може відкачати за годину. Тоді:

6(х + 1/9) = 1,
6х + 6/9 = 1,
6х = 1 - 6/9,
6х = 9/9 - 6/9,
6х = 3/9,
х = 1/18.

Отже, швидкість роботи Грая дорівнює 1/18 об'єму води за годину. Щоб відкачати всю воду самому, Граю знадобиться:

1/(1/18) = 18 годин.

Таким чином, Граю знадобилося б 18 годин, щоб відкачати всю воду самостійно.