Question

При каком значении в система уравнений не имеет решения ax+12y=36 3y+3x=18

Answer 1

Для того чтобы система уравнений не имела решения, коэффициенты при переменных x и y должны пропорциональны друг другу.

В данной системе уравнений у нас есть:

ax + 12y = 36

3x + 3y = 18

Мы можем привести уравнение 2 к виду, аналогичному уравнению 1, путем деления его на 3:

3/3 * (3x + 3y) = 3/3 * 18

x + y = 6

Теперь мы имеем систему уравнений:

ax + 12y = 36

x + y = 6

Для того чтобы коэффициенты были пропорциональными, необходимо, чтобы 12 было кратно a. Если a не делится на 12 (a ≠ 0), то система не будет иметь решений.

Таким образом, система уравнений не будет иметь решения при любом ненулевом значении a, которое не делится на 12.