Question

ТЕРМІНОВО!!! Допоможіть.Даю 50 балів:
Точка С – середина відрізка АВ. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо А (4; 1), В (-6; 5), D (3; 6).

Answer 1

Ответ:

1) С(-1;3)

2) 5

Объяснение:

Точка С – середина відрізка АВ. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо А (4; 1), В (-6; 5), D (3; 6).

• Координати середини відрізка дорівнюють півсумі відповідних координат його кінців

Якщо А(х₁;у₁) і В(х₂;у₂) - кінці відрізка АВ, то координати середини відрівзка точки О(х₀;у₀):

$\bf x_0=\dfrac{x_1+x_2}{2}; \;\;\;\;\;\;y_0=\dfrac{y_1+y_2}{2}$

• Довжина відрізка АВ обчислюється за формулою:

$\bf AB = \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2} }$

Розв'язання

1) Якщо А (4; 1), В (-6; 5), то середина відрізка точка С має координати:

$x_C=\dfrac{4-6}{2}=\dfrac{-2}{2}= -1 ; \\\\y_C=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2} =3$

Отже, точка C має координати: С(-1;3).

2) Довжина відрізка СD, якщо С(-1; 3) і D (3; 6):

$CD = \sqrt{(3-(-1))^{2}+(6-3)^{2} }=\sqrt{4^{2} +3^{2} } =\\\\=\sqrt{16+9} =\sqrt{25} =\bf 5$

#SPJ1