Question

Сумма пятого и третьего членов арифметической прогрессии равна 28. Найдите второй член прогрессии, если первый член равен 5.
Буду благодарен)​

Answer 1

Ответ:

8 - второй член прогрессии.

Пошаговое объяснение:

Сумма пятого и третьего членов арифметической прогрессии равна 28. Найти второй член прогрессии , если первый член равен 5.

Арифметической прогрессий является последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему сложенному с одним тем же числом.

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии

$a{_n}= a{_1}+ d\cdot(n-1)$

Представим пятый и третий члены арифметической прогрессии

$a{_5}= a{_1} +4d;\\a{_3}= a{_1} +2d.$

По условию их сумма равна 28. Тогда получим

$a{_1} +4d+ a{_1} +2d=28;\\\\2a{_1} +6d=28|:2;\\\\a{_1} +3d=14 (*)$

По условию первый член равен 5.

Значит,

$5+3d =14;\\3d =14-5;\\3d=9;\\d=9:3;\\d=3.$

Найдем второй член арифметической прогрессии.

$a{_2}=a{_1}+d;\\a{_2}= 5+3 =8$

#SPJ1