Question

Виробнича функція фірми Q=K^0,2 L. Ціна одиниці праці становить 2, ціна одиниці капіталу – 4. Знайдіть рівняння оптимального росту фірми.

Answer 1

Ответ: мало баллов, но всеж таки:

Объяснение:

Рівняння оптимального росту фірми можна знайти, максимізуючи прибуток, використовуючи умову Первісного Порядку:

MRP_L = P_L * MP_L = P_L * dQ/dL = P_L * 0.2 * K^0.2 * L^(-0.8)

MRP_K = P_K * MP_K = P_K * dQ/dK = P_K * 0.2 * K^(-0.8) * L^0.2

Умова максимізації прибутку:

dπ/dK = MRP_K - P_K = 0

dπ/dL = MRP_L - P_L = 0

Підставляємо значення MRP_L та MRP_K, та розв'язуємо систему рівнянь:

8K = 5L

Q = K^0.2 * L^0.8

Отже, рівняння оптимального росту фірми буде:

Y = (8/5) * (4K)^0.2 * (2L)^0.8 = 5.65 * K^0.2 * L^0.8

де Y - прибуток фірми, K - капітал, L - праця.