Question

Решите пожалуйста.
Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ, А и В - точки касания, угол АМВ = 70градусов. Найти углы треугольника ОВМ.

Answer 1

1)треугольник OBM прямоугольный т. к. касательная перпендикулярна радиусу.
2)треугольник MAB равнобедренный, т. к. касательные, проведённые к окружности из одной точки равны.
3)OA=OB(радиусы) , значит OM - медиана, а медиана, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является биссектрисой. угол OMB=70/2=35градусов
4)угол MOB = 180 - 90 - 35 = 55градусов
Ответ: 90, 55, 35 градусов