Предмет: Геометрия, автор: lizzks678

помогите,пожалуйсат
Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А(2;-2), В(1;2), С(-3;1),D(-2;-3) є прямокутником

Ответы

Автор ответа: vveday93

Ответ:

Признаком прямоугольника является равенство его диагоналей.

АС = √((-3-2)2 + (1-(-2))3) = √(25 + 9) = √34. BD = (√((-2-1)2 + (-3-2)3) = √(9 +25) = √34. Диагонали равны, значит, АВСД - прямоугольник.

cos20093: Не является признаком. Надо еще, чтобы диагонали делились пополам точкой пересечения.

cos20093: Вектора AB = (-1,4); BC = (-4,-1); CD = (1,-4) = -AB; DA = (4,1) = - BC; то есть противоположные стороны равны и параллельны, значит это параллелограмм. Осталось найти скалярное произведение между парой векторов AB*BC = (-1)*(-4)+4*(-1) = 0; то есть эти вектора перпендикулярны.

cos20093: Что касается вашего способа, то его легко дополнить до точного решения - достаточно показать, что середины AC и BD совпадают. И действительно, это точка (-1/2, -1/2)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: nsribnaa798

ВПРАВА 85. Користуючись тлумачним словником, поясніть смислові відтінки та емоційне за- барвлення поданих синонімів. 1. Огорожа, паркан, частокіл, тин, пліт. 2. Майстер, митець, художник, мастак. 3. Плакати, рида- ти, голосити, тужити, рюмсати, хлипати, пхикати. 4. Хороший, гарний, красивий, вродливий, милови- дний, чудовий, гожий, чарівний.

11 месяцев назад

Предмет: Английский язык, автор: chkvxstk

3. (he know how to play the violin?)
4. (why I have to clean up?)
5. (she not sleep late at the weekends)
6. (I love studying languages?)
7. (we/not believe the Prime Minister)
8. (you understand the question?)
9. (she not want to go to the cinema)
10. (I like trying new kinds of food)
11. (David / want some coffee?)
12. (what Lucy / do at the weekends?)
13. (they not work late on Fridays)

11 месяцев назад

Предмет: Физика, автор: liza2010yarosh

Людина проїхала на велосипеді 10км за 30хв, а потім пройшла пішки 8км за 1год. Яка її середня швидкість? ДАЮ 30 БАЛОВ

11 месяцев назад