помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Сначала воспользуемся формулой:
расстояние = скорость × время
Давайте использовать «b» для обозначения скорости лодки в стоячей воде и «с» для обозначения скорости течения.
Для путешествия вниз по течению:
расстояние = 25 км
скорость = б + с
время = неизвестно
25 = (b + c) × время
Для путешествия вверх по течению:
расстояние = 3 км
скорость = б - с
время = неизвестно
3 = (б - в) × время
Мы также знаем, что общее время составило 2 часа:
время нисходящего потока + время восходящего потока = 2
Найдем одно из неизвестных через другое и подставим в уравнение для полного времени.
Решение для времени в нисходящем уравнении:
время = 25 / (б + в)
Подставляя в уравнение для полного времени:
25 / (б + в) + 3 / (б - в) = 2
Умножение обеих сторон на (b + c)(b - c):
25(б - в) + 3(б + в) = 2(б + в)(б - в)
25b - 25c + 3b + 3c = 2(b^2 - c^2)
28б - 22в = 2б^2 - 2в^2
Упрощение:
б^2 - 15б + 11с - с^2 = 0
Мы можем использовать это уравнение для решения c. Однако это не простое квадратное уравнение, поэтому мы будем использовать тот факт, что мы знаем, что c не может превышать 5 км/ч.
Давайте попробуем подключить c = 5 и посмотрим, работает ли это.
б^2 - 15б + 55 = 0
Используя квадратичную формулу:
b = (15 ± sqrt (225 - 4 × 55)) / 2
б ≈ 12,27 или б ≈ 2,73
Скорость лодки в стоячей воде не может быть 2,73 км/ч, поэтому она должна быть 12,27 км/ч.
Следовательно, скорость течения равна:
с = (б ^ 2 - 15б) / (11 - 2б)
с ≈ 2,45 км/ч
Значит, скорость течения примерно 2,45 км/ч.