Question

Объём конуса 75п см^3, его высота = 5. Найдите образующую конуса

Answer 1

Ответ:

Образующая конуса равна √70 см

Пошаговое объяснение:

Объём конуса 75π см³, его высота = 5 см. Найдите образующую конуса.

Объём конуса находят по формуле:

$\boxed{\bf V=\frac{1}{3}\pi R^2H }$

где R - радиус основания конуса, H - высота конуса.

Тогда:

$\sf R^2=\dfrac{3V}{\pi H}$

По условию V=75π см³, Н=5 см.

$\sf R^2=\dfrac{3\cdot 75\pi }{\pi \cdot 5} =\bf 45$

Образующую конуса (L) найдём из прямоугольного ΔАВС (∠С=90°) по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+СВ²

или:

L²=H²+R²=5²+45=25+45=70

L = √70 (см)

Ответ: √70 см

#SPJ1