Question

Допоможіть будь ласка
Знайти суму 16 членів арифметичної прогресії, у якої аз = 4; а1 = 25.

Answer 1

Відповідь:-860

:) внизу /- риска дробу

Все пояснив

Пояснення:

За властивістю арифметичної прогресії,кожний член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному двох його сусідніх членів або двох рівновіддалених від нього  членів,відповідно в нашому випадку йдеться про два сусідні члени арифметичної прогресії.

Примітка:Для чого це нам потрібно? Для того щоб знайти різницю арифметичної прогресії.

Отже, а2=а1+а3/2=25+4/2=29/2=14,5

Примітка:В задачах з арифметичної прогресії,ЗАЗВИЧАЙ,не цілі числа НЕ зустрічаються,АЛЕ в нас такий випадок.

Далі знайдемо різницю арифметичної прогресії :

d=a3-a2=4-14,5= -10,5

Примітка:Тепер пригадаємо формулу суму n-их членів арифметичної прогресії: S=a1+an/2*n

У нашому випадку:

S16=a1+a16/2*16

16 та 2 скоротимо,отримаємо 8

Примітка:А а16-невідомий ,тому за формулою n-го члена арифметичної прогресії: an=a1+d(n-1)

Знайдемо а16:

a16=25+(-10,5)*(16-1)

a16=25+(-10,5)*15

a16=25+(-157,5)

a16= -132,5

Тоді:

S16=25+( -132,5 ) * 8= -107,5 *8 = -860

Був радий допомогти !

Наперед дякую за ♛