Question

7. Відомо , що х¹ і x², — корені рівняння х² - 5х - 13 = 0 . Знайдіть значення виразу х¹x² -2x¹-2x²​

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} - 5x - 13 = 0 \\ x_{1}  +  x_{2} = 5 \\ x_{1} x_{2} = - 13 \\ x_{1}x_{2} - 2x_{1} - 2x_{2} = x_{1}x_{2} - 2(x_{1} + x_{2}) = \\ = - 13 - 2 \times 5 = - 13 - 10 = - 23$