Question

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(2;0;4), В(2;0;8), С(-2;0;0).

Answer 1

Ответ:

оскільки медіана це відрізок який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони , то щоб знайти медіана АМ треба спочатку знайти координати точки М, яка є серединою ВС

$М_{ВС} = \left(\frac{x_{В} + x_{С}}{2} ; \frac{y_{В} + y_{С}}{2} ; \frac{z _{В}+ z_{С}}{2} \right) = \\ = \left( \frac{2 + ( - 2)}{2} ; \frac{0 + 0}{2} ; \frac{8 + 0}{2} \right) = (0;0;4)$

ну і тепер залишається знайти довжину відрізка АМ

$|АМ| = \sqrt{(x_{М} - x_{А})^{2} + (y_ {М} - y_{А})^{2} + (z_{М} - z_{А})^{2} } = \\ = \sqrt{(0 - 2)^{2} + ( 0 - 0)^{2} + (4 - 4)^{2} } = 2$