Допоможіть Буть ласка дуже срочно буть ласка
9. Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить більшу бічну сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знай- діть площу трапеції, з поясненням!!!!!!!!
Ответы
Точка дотику вписаного кола до трапеції є середньою лінією трапеції. Це означає, що відрізок, що з'єднує точку дотику з серединою більшої бічної сторони, є середньою лінією.
Дано, що точка дотику ділить більшу бічну сторону трапеції на відрізки 2 см і 8 см. Оскільки це є середньою лінією, то ці відрізки відносяться як радіуси кола. Тому, ми маємо:
Радіус кола = 2 см
Радіус кола + Радіус кола = 2 см + 8 см = 10 см
Тепер ми можемо використати формулу для площі трапеції:
Площа = (сума основ трапеції) * (висота) / 2
У нашому випадку, основами трапеції є більша і менша бічні сторони. Відповідно, сума основ буде:
Сума основ = більша бічна сторона + менша бічна сторона = 8 см + 2 см = 10 см
Також нам потрібно знайти висоту трапеції. Висота трапеції - це відстань між паралельними основами. Оскільки вписане коло дотикається до більшої бічної сторони, то висота трапеції буде дорівнювати радіусу кола, тобто 2 см.
Замінюємо відомі значення у формулу площі:
Площа = (10 см) * (2 см) / 2 = 20 см²
Отже, площа трапеції становить 20 квадратних сантиметрів.