Question

в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 и составляет с плоскостью основания угол 60,найдите площадь поверхности пирамиды

Answer 1

Мне на ум приходит только один способ, самый элементарный и бездарный... Плоскость каждой грани получается равносторонним треугольником. Надо взять одну грань и рассмотреть как треугольник...

Построим в равностороннем треугольнике ABC высоту. Теперь через пифагора:
36 = 9 + $x^2$
$X^2$ = 25
X = 5

 Высота = 5. Площадь тр-ка ABC - полупроизведение основания на высоту, или:
$S _{ABC}$ = 5 * 6/2 = 5*3 = 15 cм^2

У треугольной пирамиды в общей сложности четыре грани. Значит, её грани - четыре одинаковых треугольника, и площадь поверхности такой пирамиды будет равна учетверённой площади одной грани, или:
$S_{pyramid}$ = 4 * $S_{triangle}$ = 4*15 = 60


Вроде так)

Answer 2

а ну да,сори

Answer 3

тогда в решении не 39 а 39 будет

Answer 4

сори,я туплю,все правильно,спасибо

Answer 5

Там и есть 36.

Answer 6

Высота в равностороннем тр-ке делит основание пополам. Шесть пополам - три. Три в квадрате - 9. 36-9 = 25 = 5^2