Question

одна зі сторін паралелограма дорівнює 10 см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6 см ділить цю сторону навпіл. Знайдіть площу паралелограма

Answer 1

Ответ:

Площа параллелограмма дорівнює дорівнює 96 см²

Объяснение:

Одна зі сторін паралелограма дорівнює 10 см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6 см та ділить цю сторону навпіл. Знайдіть площу паралелограма.

Нехай ABCD - даний паралелограм. АВ = 10 см, ВН ⟂ AD, BH = 6 см, AH = HD.

Знайдемо площу паралелограма.

1) Розглянемо прямокутний трикутник ABH (∠AHB=90°).

Гіпотенуза АВ = 10 см, катет ВН = 6 см. За теоремою Піфагора знайдемо катет АН:

$AH = \sqrt{ {AB}^{2} - {BH}^{2} } = \sqrt{ {10}^{2} - {6}^{2} } = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = \bf 8$ (см)

Тоді HD = AH = 8 (см)

2) За аксиомою вимірювання відрізків отримаємо:

AD = AH + AD = 8 + 8 = 16 (см)

3) Площу паралелограма знайдемо як добуток його сторони на висоту, проведену до цієї сторони:

$\boxed {\bf S = AD\cdot BH}$

S = 16 • 6 = 96 (см²)

Відповідь: 96 см²

#SPJ1