Question

5. Розв'язати систему рівнянь: x²-2xy+y² =36,
|x+y=-4.​

Answer 1

З системи рівнянь бачимо, що x+y=-4. Звідси виразимо одну змінну, наприклад:

x=-4-y

Підставляємо це в перше рівняння:

(-4-y)² - 2(-4-y)y + y² = 36

Розкриваємо квадрати та спрощуємо:

16 + 8y + y² - 2y² + 8y + y² = 36

4y² + 16y - 20 = 0

y² + 4y - 5 = 0

(y+5)(y-1) = 0

y=-5 або y=1

Підставляємо отримані значення y у вираз, що виражає x:

1) x = -4 - (-5) = 1

2) x = -4 - 1 = -5

Отже, маємо два розв'язки системи рівнянь: (-5, -1) та (1, -3).