Question

розвяжіть рівняння
$x {}^{4} - 5x {}^{2} + 6 =0$
​

Answer 1

заміняємо: x^2 = t; x^4 = t^2
отже отримуємо таке рівняння
t^2 – 5t + 6 = 0
D = (–5)^2 –4*1*6 = 25 – 24 = 1
√D = 1
t1 = (-(-5) + 1)/2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
t2 = (-(-5) – 1)/2 = (5 – 1)/2 = 4/2 = 2

x^2 = 3
x = ±√3
або
x^2 = 2
x = ±√2

Відповідь: x = √3; -√3; √2; -√2