Question

А={2a, а+ 5, 3} и В={a^2-2a, -2, 4}. Если A=B, найдите число a

Answer 1

Ответ: a = - 1

Пошаговое объяснение:

Нам даны множества

A = {2a ,  a + 5 , 3}

B = {a² -2a , - 2 , 4}

Которые должны быть равны между собой

A = B

Нам известно , что во множестве A есть 3 , соответственно данное число должно иметься во множестве B ,  во множестве B уже есть два числа величины которых мы знаем это   -2  и  4 ,  тогда  мы можем с уверенностью сказать  что :

a² -2a = 3

(Поскольку во множестве B должна присутствовать 3-ка)

a²  - 2a - 3 = 0

$\left \{ \begin{array}{l} a_1 + a_2 = 2 \\\\ a_ 1 \cdot a_2 =-3\end{array} \Leftrightarrow a_1 = 3 ~ , ~ a_ 2 = -1$

Логично ,  что  2a  =  -2  или  4  ,    и также  a + 5   = - 2  или 4

Подставим  a  = 3  

Тогда

2a = 6 ≠ -2 или 4

Поскольку для  2a мы не получили   -2 или  4 мы можем сразу отмести данный вариант

Остается подставить  a = -1

2a =  - 2 $\checkmark$

a +  5 = -1 + 5 = 4 $\checkmark$

Итак ,   a = - 1

#SPJ1