Question

В одного учня 6 різних книжок з математики, а в іншого - 7. Скількома способами можна обміняти 3 книжки першого учня на 3 книжки другого учня?​

Answer 1

Ответ:  700  способами  можно  обменять 3 книги первого ученика на 3 книги второго ученика

Пошаговое объяснение:

Поскольку  один ученик обменивает три книги ,  на три книги второго , то порядок книг неважен , соответственно при подсчете мы будем использовать сочетания

Для обмена первый школьник  выбирает 3 книги из 6

$C_6^3 =\dfrac{6!}{3!\cdot 3!} =\dfrac{4\cdot 5 \cdot 6 }{6} = 20$

А второй  3  книги из  7

$C_7^3 =\dfrac{7!}{4!\cdot 3!} =\dfrac{5\cdot 6 \cdot 7 }{6} = 35$

Итак ,  всего есть  20·35 = 700 способов обменять 3 книги первого ученика на 3 книги второго ученика

#SPJ1