Question

SROCHNO 20 BALLOV
8 CLASS

Answer 1

Ответ:

Если хорды AB и MK пересекаются в точке E, то выполняется равенство:

AE : BE = ME : KE

Для обоснования этого равенства рассмотрим подобные треугольники ABE и MKE. Так как у них углы при вершине E равны (по определению пересекающихся хорд), то по теореме о подобии треугольников стороны треугольников будут пропорциональны.

Таким образом, соотношение длин сторон AE : BE будет равно соотношению длин сторон ME : KE. Именно поэтому верное равенство для пересекающихся хорд AB и MK в точке E будет:

AE : BE = ME : KE