Предмет: Алгебра, автор: jhgjhghj

cos2x-5sinx-3=0 решить плиз

Ответы

Автор ответа: matilda17562
0

Ответ:

(-1)^(n+1)•π/6 + πn, где n є Z

Объяснение:

cos2x - 5sinx - 3 = 0

cos²x - sin²x - 5sinx - 3 = 0

(1 - sin²x) - sin²x - 5sinx - 3 = 0

- 2sin²x - 5sinx - 3 + 1 = 0

2sin²x + 5sinx + 2 = 0

Пусть sinx = t, - 1 ≤ t ≤ 1, тогда

2t² + 5t + 2 = 0

D = 25 - 4•2•2 = 9;

t1 = (-5+3)/4 = - 1/2;

t2 = (-5-3)/4 = - 2, не удовлетворяет условиям замены.

Получили, что

sinx = - 1/2

x = (-1)^n • arcsin(-1/2) + πn, где n є Z

x = (-1)^(n+1)•arcsin1/2 + πn, где n є Z

x = (-1)^(n+1)•π/6 + πn, где n є Z

Похожие вопросы